复杂网络上动力学系统的同步研究

本文主要研究了复杂网络上的拓扑结构和网络上的动力学过程及其两者的关系。 本论文研究的内容主要分为三个部分。首先，介绍复杂网络的一些基本概念以及复杂网络研究的最主要的几种度量，如网络中度的概念，最短路径的概念，聚集系数等。引出几种重要的网络模型，如随机网络，小世界网络，无标度网络，均匀网络等几种网络模型的构造，同时也介绍当前对复杂网络研究的进展以及建立在复杂网络基础上的动力学过程的研究等。这些都为接下来的研究作了理论铺垫。 其次，在本文中，我们研究了复杂网络的拓扑结构及其生长过程研究，特别是以手机短信网络为代表的真实网络的生长过程；重点讨论短信网络模型及其生长机制，主要介绍当前一些网络生长模型的演化方式，模拟了短信网络的生长过程并研究其拓扑结构，提出了基于局部优先连接机制的短信网络生长模型。我们研究网络上拓扑结构的规律及其形成过程的目的就是为了讨论并研究控制网络上的动力学过程。